CASPIY.NET

ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИОНООБМЕННОГО УПРОЧНЕНИЯ СИЛИКАТНЫХ СТЕКОЛ

4.1. Методика определения прочности стекла

В качестве основной характеристики статической прочности стекла принято разрывное напряжение при изгибе. В зависимости от условий заделки и эксплуатации несущая способность ИКО определяется либо прочностью поверхности, либо прочностью края.

Прочность поверхности определялась методом центрального симметричного изгиба (ЦСИ) (рис. 1.2а), а края - методом поперечного изгиба (ПИ) с одной центральной силой (рис. 1.2в). Выбор образцов и нагружающего приспособления проводился в соответствии с рекомендациями, изложенными в [591]. Предел прочности вычислялся по формулам (1.3а) и (1.3в). Относительная ошибка измерения R не превышала ±0.2%.

В случаях, особо не оговоренных в тексте, прочность поверхности определялась при скорости нагружения 825 H/мин, а края - 165 H/мин.

Прочность на удар оценивалась путем дискретного повышения высоты падения стального шарика на 10 см до разрушения стекла или стеклоизделия

A = mgL,                                                                                   (4.1)

где m - масса шарика; g=9,8 H; L - высота сбрасывания шарика, при которой стекло разрушается.

4.2. Методика декорирования поверхностных ми­кро­трещин

Для декорирования поверхностных микротрещин использовался метод Эрнсбергера [592-597], суть которого сводится к следующему. При замещении ионов большего радиуса стекла, например Na⁺, на ионы меньшего радиуса, например Li⁺, из внешнего источника при температуре ниже Тg поверхностный слой стремится к усадке, а внутренние слои препятствуют этому. В результате на поверхности стекла образуется двухмерное поле растягивающих напряжений, стремящееся “раскрыть” микротрещины.

Количество декорированных микротрещин зависит от химического состава стекла и состояния его поверхности, состава солевой ванны и температурно-временных условий  обработки. Для получения сравнительных данных декорирование необходимо проводить в строго идентичных условиях. Однако, и в этом случае получается искаженная картина распределения поверхностных микротрещин из-за влияния краевых дефектов [595], количество которых, в свою очередь, зависит от качества обработки края. Декорирование только поверхностных микротрещин в [598] достигается нанесением кисточкой, тампоном или резиновым штампом на поверхность стекла раствора соли лития и последующим нагреванием стекла в воздушном термостате. Метод по понятным причинам не обеспечивает равномерного декорирования.

Разработанный в [599] способ оценки качества поверхности стекла предусматривает использование образцов, в краевой зоне которых предварительно созданы сжимающие напряжения, превышающие по абсолютной величине растягивающие напряжения, возникающие при замене ионов натрия и калия на ионы лития. Для этого по периметру образца размером 100х100 мм обработкой в расплаве KNO₃ при температуре 723 К в течение 1-3 ч создают сжатую зону шириной 10-15 мм. Затем декорируемые образцы одновременно обрабатывают в расплаве соли (30%LiNO₃+ 70%NaNO₃) при температуре 538±2 К в продолжение трех минут. После охлаждения и удаления остатков прилипшего расплава соли образцы травят в 0.5%-ном растворе HF в течение пяти секунд, ополаскивают водой и вытирают насухо. С поверхности каждого образца делают 6-10  снимков через равные интервалы и оценивают количество микротрещин путем подсчета узловых точек на единице площади.

4.3. Техника упрочнения стекла

Ионообменное упрочнение проводилось на опытно-промышленной установке (рис. 4.1) со следующими техническими характеристиками:

Объем ванны расплава, л ......................................................1200

Максимальная рабочая температура ванны, К.....................793

Точность поддержания температуры расплава, К.................±5

Максимальная рабочая температура печи нагрева, К..........748

Точность поддержания температуры в печи нагрева, К.......±10

Максимальные размеры упрочняемого изделия, мм............1500х2000

Более подробную информацию о технике и об установках упрочнения можно найти в главе 7 и в работах [107, 115, 297, 600-615].

Рис. 4.1. Установка ионообменного упрочнения стекла. 1 - слив отработанного расплава; 2, 9 - трубчатый электронагреватель; 3 - ванна упрочнения; 4 - бортовой отсос воздуха; 5 - стеклоизделие; 6 - противовес; 7 - каретка; 8 - колесо; 9 - цепная подвеска; 10 - направляющая; 11 - электромагнитный тормоз; 12, 14, 25 - рама; 13 - исполнительный механизм; 15, 19 - печь предварительного нагрева; 16 - цепная передача; 17 -  механизмы перемещения печи; 18 - технологическая рамка; 21 - основная ванна; 22 - аварийная ванна; 23 - электрический датчик; 24 - теплоизоляция.

 

Воздушная закалка осуществлялась на промышленной установке, состоящей из электропечи, обдувочной решетки и каретки с рамкой. Условия жидкостной закалки не отличались от описанных в [131]. В качестве среды охлаждения применялись полиэтиленсилоксан ПЭС-5 и полиметиленсилоксан ПМС-400.

4.4. Механическая прочность силикатных стекол

В этом разделе обращено внимание на некоторые особенности распределения прочности неупрочненных стекол, которые желательно учитывать при их использовании в изделиях конструкционной оптики.

4.4.1. Механическая прочность стекол вертикального вытягивания

Статистические параметры распределения прочности стекол приведены в табл. 4.1. Факторы, определяющие их прочность,  были обсуждены в разделе 1.2.

 

Таблица 4.1. Прочность силикатных стекол

Стекло	Н, мм	n, шт	Проч	ность	, МПа	V, %	Примечание
			мин	ср	макс
ВВС	1.4	75	43	140	336	61.6	в состоянии поставки
КС-4	3.0	50	61	130	300	44.3	в состоянии поставки
КС-5	3.1	50	50	115	207	35.4	в состоянии поставки
СЗ-СМ	2.5	16	115	195	343	29.2	в состоянии поставки
Хемкор	1.3	45	147	280	390	25.6	в состоянии поставки
НМС:БС-2	2.9	14	60	135	208	27.2	в состоянии поставки
НМС:СМ-СМ	2.9	23	28	65	89	27.9	в состоянии поставки
ТПС	2.8	406	12	200	478	42.0	в состоянии поставки
ТПС(At-)	2.8	163	167	355	553	23.2	с защитой поверхности
ТПС(Sn-)	2.8	106	88	220	402	29.2	с защитой поверхности
К-108	5.0	30	47	60	73	7.7	шлифовка абразивом М28
К-108	5.0	75	62	140	289	34.1	полировка 50 минут
К-108	5.0	125	83	165	303	29.6	полировка 80 минут
ОТМ-01	5.0	25	30	60	99	31.0	полировка 40 минут
ОТМ-01	5.0	100	30	95	225	44.5	полировка 90 минут
ОТМ-01	5.0	25	54	125	235	35.6	полировка 120 минут

 

При использовании стекол ВВ в качестве конструкционного элемента необходимо учитывать не только низкий уровень минимальных значений, но и чрезвычайно большой разброс частных значений прочности.

Сильное различие между прочностями кальциевосиликатного и алюмосиликатного стекол объясняется структурными факторами. Компактность и прочность каркаса силикатных стекол возрастает с уменьшением немостиковых ионов кислорода (эффект Фёрланда) [438, 439].

В [616] отмечается, что прочности противоположных поверхностей стекол ВВ различаются в 2 раза. Поверхность, находившееся в процессе вытягивания ближе к печи, может содержать большее количество Na₂O, иметь более высокий ТКЛР и большее количество микротрещин, чем противоположная поверхность. Для исследованных нами стекол ВВ статистически отличимое различие между прочностями противоположных поверхностей не наблюдалось.

4.4.2. Механическая прочность термически полированного стекла

Кривая распределения прочности ТПС, в отличие от кривой распределения прочности ВВС, характеризуется двумя явно выраженными максимумами (рис. 4.2). Наличие двух уровней прочности можно связать с различными условиями термохимической обработки противоположных поверхностей стекла в процессе производства, а большую дисперсию (табл. 4.1) - с внесением случайных поверхностных дефектов при транспортировке, хранении, изготовлении образцов и их испытании [617, 618].

Для получения более надежной информации о механической прочности ТПС испытанию подвергалась каждая поверхность отдельно, а снижения роли случайных дефектов добивались следующими приемами. Транспортировка стекла осуществлялась в бумажных пакетах. Особое внимание уделялось защите поверхности от абразивного повреждения стеклянными частицами, образуемыми при резке. Лист стекла обклеивался с двух сторон кусочками лейкопластыря размером 55х55 мм так, чтобы зазор между ними составлял 5 мм. После резки по зазору с образцов удалялись стеклянные осколки, а непосредственно перед испытанием - и лейкопластырь. Исключение влияния других технологических факторов производства стекла достигалось изготовлением образцов из центральной зоны листа площадью около 2.5 м².

Рис. 4.2. Распределение прочности термически полированного стекла. Условия изготовления образцов: а - в цехе; б, в, г - в лаборатории. Поверхность: б - Sn-поверхность; в - At-поверхность. Стрелки - средния знвчения прочности, жирные линии - кривые нормального закона.

 

Результаты определения прочности поверхности ТПС, контактировавшей в процессе производства с восстановительной атмосферой (далее At-поверхность), и прочности поверхности, контактировавшей с расплавом олова (далее Sn-поверхность), приведены на рис. 4.2б и 4.2в. Их результирующая (рис. 4.2г) воспроизводит характер распределения прочности стекла, испытанного без учета различий между прочностями противоположных поверхностей (рис. 4.2а), но сдвинута в сторону больших значений.

В табл. 4.2 сведены результаты испытания флоат стекла разными авторами. В целом они согласуются друг с другом; некоторое различие объясняется разными условиями производства стекла, изготовления образцов и их испытания.

 

Таблица 4.2. Прочность термически полированного стекла

Толщина	Средняя	прочность,       МПа	Источник
стекла, мм	At-поверхности	Sn-поверхности
3	250	140	[617]
5	195	170	[619]
3	240	115	[620]
5	210	130	[621]
3	180	120	[622]
2	210	130	[622]
3	105	80	[623]

Из полученных данных следует важный практический вывод: в ряде случаев надежность изделий, изготовленных из ТПС, можно повысить, не прибегая к специальным методам упрочнения, а правильно используя асимметрию прочности. Для этого At-поверхность необходимо располагать на стороне возникновения более опасных растягивающих напряжений в процессе эксплуатации ИКО. И в этой связи установление причины асимметрии прочности представляет большой интерес - решение этого вопроса позволит научно обоснованно воздействовать на процесс выработки стекла с целью регулирования его механических свойств.

Флоат-эффект прочности авторы [624] объясняют образованием в процессе производства различных по абсолютной величине сжимающих напряжений на противоположных поверхностях. Такое объяснение встречает серьезное возражение. Во-первых, величина этих напряжений не превышает 10 МПа [175], и разница между напряжениями на противоположных поверхностях составляет около 3 МПа [625], т.е. находится на уровне ошибки измерения прочности. Во-вторых, чем толще вырабатываемое стекло, тем больше разница между напряжениями, возникающими на противоположных поверхностях [625], но с увеличением толщины стекла асимметрия прочности снижается (рис. 4.3).

 

Рис. 4.3. Прочность на изгиб (а) и на удар (б) термически полированного стекла. На оси абсцисс - толщина и поверхность стекла; жз - жидкостная закалка; вз - воздушная закалка.

 

Другое объяснение дано в [619]. Основную причину ус­матривают в различии дефектности противоположных поверхностей. Действительно, как видно из рис. 4.4, количество декорированных микротрещин на Sn-поверхности ТПС значительно выше, чем на At-поверхности.

Согласно [69], чем толще формуемое вертикальным вытягиванием стекло, тем больше градиенты температур и тем более опасные дефекты образуются на его поверхности. Для ТПС наблюдается обратная картина; с увеличением толщины стекла дефектность Sn-поверхности снижается, а дефектность At-поверхности не изменяется. Это свидетельствует о различии между причинами проявления технологических масштабных факторов стекол, полученных методами вертикального вытягивания и термической полировки. Технологический масштабный фактор ТПС в основном определяется скоростью его выработки; чем тоньше формуемое стекло, тем больше скорость его выработки и тем больше дефектов образуется на его поверхности, контактирующей с расплавом олова и с валами печи отжига.

Асимметрия прочности ТПС, вероятно, вызвана также различием между физико-химическими свойствами противоположных поверхностей. Метод Эрнсбергера не позволяет дифференцированно оценить вклад отдельных составляющих. При одинаковой механической дефектности количество декорированных микротрещин зависит от химического состава стекла, а составы противоположных поверхностей ТПС различаются, причем это различие возрастает с увеличением толщины [625-629]. Обращает на себя внимание и морфологическое различие трещин на противоположных поверхностях ТПС; на At-поверхности образуются ориентированные вдоль ленты стекла магистральные трещины, а на Sn-поверхности - продольно вытянутая сетка микротрещин^[1].

Эрнсбергер считает, что между первоначально присутствующими на поверхности стекла субмикротрещинами Гриффита и декорированными путем обмена ионов Na^{+ ¬}_® Li⁺ трещинами выполняется численное соотношение 1:1. Однозначного экспериментального подтверждения (как и в работах [597, 630, 631]) это утверждение не находит. С одной стороны, число микротрещин на Sn-поверхности трехмиллиметрового стекла в 15 раз больше, чем на At-поверхности, тогда как их прочности различаются всего в 2 раза. Но, с другой стороны, степень снижения DN=N_Sn-N_At с увеличением толщины стекла хорошо коррелирует со степенью снижения DР=Р_At-Р_Sn. Так, увеличение толщины стекла с 3 до 5 мм сопровождается уменьшением DN от 6.6·10³ до 1.4·10³ см^-2 (рис. 4.4) и DР от 140 до 30 МПа (рис. 4.3), т.е. число трещин и прочность при этом снижаются примерно на 80%. Отсюда следует, что метод Эрнсбергера с успехом может быть использован для сравнительного анализа качества поверхности стекла.

Рис. 4.4. Количество (а) и характер распределения (б) микротрещин на At- (1) и Sn-повер­х­ностях (2) ТПС от его толщины.

 

Термически полированное стекло находит широкое применение и в многослойных из­де­лиях конструкционной оптики. Ударная прочность триплекса заметно увеличивается и ста­новится сопоставимой с прочностью воздушно закаленных изделий, если при его изготовлении ориентировать ТПС таким образом, чтобы тыльной стороной стала At-поверхность (табл. 4.3). Вероятность разрушения первой пластины триплекса снижается, если этот контакт осуществляется через Sn-поверхность. По-видимому, Sn-поверхность, имеющая более низкую микротвердость [621, 632, 633], оказывает демпфирующее влияние на контактное повреждение стекла и снижает вероятность образования трещин Герца. Наибольшей же прочностью обладают триплексы, у которых вероятность разрушения первого и второго стекол примерно одинакова, очевидно, за счет повышения равнопрочности изделия.

 

Таблица 4.3. Прочность триплексов на удар

Композиция,   толщина (мм)	n, штук	n*), разрушений	Энергия разрушения, Дж мин         ср             макс	V, %
At||At; 3x3	9	8/1	1.9/ -         3.1/ -        4.5/ -	29.7/ -
sn||Sn; 3x3	10	0/10	- /1.7         - /2.4        - /3.4	24.2/ -
At||Sn; 3x3	18	10/8	2.9/2.1       6.1/6.6   10.8/11.6	40.9/53.0
At||At; 5x5	20	9/11	1.8/2.7       4.0/4.5     5.5/5.8	22.5/26.7
Sn||Sn; 5x5	10	1/9	- /1.4          - /2.2       - /2.9	- /24.5
At||Sn; 5x5	9	0/9	- /2.3          - /3.4        - /6.1	- /36.8
5x5**)	18	0/18	- /2.0          - /4.9        - /6.1	- /18.4

Примечание: ^*)- в числителе разрушение первого стекла, в знаменателе - второго; ^**)- серийное воздушно закаленное изделие.

 

При использовании ТПС для изготовления ИКО следует учесть следующие обстоятельства.

Степень реализации асимметрии прочности зависит от производственной культуры изготовления стеклоизделия. В процессе выполнения различных технологических операций (резка, обработка края, транспортировка и др.) на поверхность стеклозаготовок могут быть внесены дефекты, практически полностью нивелирующие различие между прочностями противоположных поверхностей ТПС.

Дополнительная термическая обработка (закалка, ионообменное упрочнение, моллирование) либо ослабляет флоат-эффект, либо полностью снимает его. В то же время сообщается [623], что в воздушно закаленном состоянии асимметрия прочности ТПС полностью сохраняется^[2].

Асимметрию прочности ТПС целесообразно реализовать в изделиях, не подвергаемых в процессе эксплуатации абразивным воздействиям.

4.4.3. Механическая прочность накладного молочного стекла

Фтористые соединения, используемые для получения молочных стекол, влияют на многие технологические и эксплуатационные свойства стеклоизделий [432]. Снижение вязкости, разрыхление структуры, выделение кристаллической фазы должны отражаться и на механических характеристиках. Особый интерес в этой связи представляет исследование механической прочности накладного молочного стекла (НМС), одна поверхность которого представляет собой поверхность натриевокальциевосиликатного стекла, а другая - поверхность стекла, глушеного соединениями фтора. В отличие от асимметрии прочности ТПС, вызванной технологическими особенностями производства, здесь можно ожидать проявление асимметрии прочности, вызванной структурными факторами.

Результаты определения механической прочности НМС показывают (табл. 4.1), что прочность поверхости стекла  3.1-7 примерно в 2 раза выше прочности поверхости глушеного криолитом стекла 3.1-8. Это обстоятельство необходимо учитывать при конструировании изделий из НМС. Естественно также предположить, что степень упрочнения противоположных поверхностей НМС в случае его закалки или ионообменной обработки будет неодинаковой.

4.4.4. Влияние условий полирования на прочность стекла

В разделе 2.1.1. отмечалось, что при неправильной организации процесса шлифовки-полировки под окончательно отполированной зоной находится оптически невидимый трещиноватый слой, снижающий прочность стекла. По оценке Каллера [83] число трещин на тонкоотшлифованной поверхности стекла составляет (10-15)·10⁵ см^-2, причем около 90% из них имеют глубину до 10 мкм, а остальные - до 100 мкм. Следовательно, по мере увеличения толщины отполированного слоя прочность должна возрастать.

Для проверки этого положения было исследовано влияние длительности полирования на механическую прочность стекла, не изменяя во всех остальных деталях производственную технологию шлифовки-полировки. Согласно этой технологии грубую и среднюю шлифовку проводят шлифовальными кругами, тонкую шлифовку - водными суспензиями абразивов М40, М28, М20 и М14, полировку - водными растворами полирита (соотношение Т:Ж=1:1) на войлочном полировальнике, а затем на пекоканифольной смоле марки 9.

Рис. 4.5. Характер изменения дефектности поверхности стекла К-108 от продолжительности полировки. Время полировки, мин: а - 10; б - 20; в - 30; г - 40; д - 50; е - 80.

 

Характер изменения природы поверхностных дефектов стекла К-108 от продолжительности полировки отражает рис. 4.5. На ранних стадиях полировки проявляются следы шлифовки - выколки, от дна которых вглубь стекла распространяются трещины, обусловливающие низкие значения прочности. С увеличением длительности полировки количество микротрещин снижается (рис. 4.5), а механическая прочность повышается и со временем стабилизируется (табл. 4.1). По оценке (6.52) полирование шлифованного абразивом М28 стекла в течение 80 мин уменьшает глубину трещины от 98 до 13 мкм.

При использовании механической полировки для получения высокопрочного ИКО нужно обратить внимание на следующие обстоятельства.

Полировка шлифованного стекла приводит к увеличению коэффициента вариации прочности, т.е. к ухудшению однородности поверхностных дефектов; значение величины V может служить некоторым критерием качества полировки.

Одинаковые условия шлифовки-полировки стекол разных составов не обеспечивают одинаковое повышение  их прочности (табл. 4.1).

Условия полирования, обеспечивающие оптимальное улу­чшение оптических свойств, могут не соответствовать усло­виям, обеспечивающим максимальное повышение механической прочности.

4.5. Прочность закаленного листового стекла

В табл. 4.4 приведены результаты определения прочности закаленного листового стекла. Чтобы проверить воспроизводимость способа опыты повторялись через год (партии 1, 2 и 3). При этом никакие коррективы в промышленную технологию не вносились.

Закалка обеспечивает получение материала с хорошо воспроизводимыми значениями прочности. Не менее важно и то, что она снижает вариацию прочности в 2-3 раза.

Полученные в промышленных условиях значения прочности закаленного стекла существенно уступают значениям, полученным в лабораторных экспериментах (см. табл. 2.2). Судя по опубликованным за последние годы данным, использованные нами установки закалки не обеспечивают эффективного повышения прочности. Об этом же свидетельствует и то, что прочность стекла толщиной 3 мм не повышается, а несколько снижается в результате воздухоструйной закалки. Тем не менее, данные табл. 4.4 следует рассматривать как типичные, характеризующие серийное производство закаленного стекла.

 

Таблица 4.4. Прочность на ЦСИ закаленного стекла

Н,мм	Партия	n, шт	Среда охлаждения	Прочность, МПа мин      ср     макс	S, МПа	V, %
2.8	1	30	-	70      190     375	89.7	47.2
2.8	2	25	-	85      175     390	76.1	43.5
2.8	1	30	воздух	95      170     350	68.2	40.1
2.8	2	25	воздух	100     175     320	59.3	33.9
2.8	1	30	ПЭС-5	80      230     400	84.5	36.7
2.8	2	25	ПЭС-5	100     230     380	81.8	35.6
4.8	1	30	-	90      140     270	56.0	40.0
4.8	2	25	-	65      145     295	61.2	42.2
4.8	1	30	воздух	160     235     300	34.0	14.5
4.8	2	25	воздух	135     245     365	58.1	23.7
4.8	3	52	воздух	140     250     435	56.6	22.6
4.8	1	30	ПЭС-5	250     335     430	49.0	14.6
4.8	2	31	ПЭС-5	260     345     420	40.7	11.8
4.8	1	26	ПМС-400	155     295     415	75.0	25.4

4.6. Прогнозирование прочности ионообменно упрочненного стекла по эпюрам      напряжений

Согласно классической механике разрушения прочность стекла, упрочненного путем создания остаточных сжимающих напряжений Р_У, определяется его исходной прочностью Р_О и напряжением у дна наиболее опасной трещины глубиной с:

Р_У = Р_О-s_с.                                                                                (4.2)

Распределение сжимающих напряжений в поверхностном слое ионообменно упрочненного стекла (рис. 2.3) в первом приближении можно оценить с помощью линейного уравнения

s(z) = s⁰(1-z/h_s),                                                                      (4.3)

где h_s - глубина сжатого слоя; s⁰ - напряжение на поверхности стекла (при h_s=0); z - текущая координата трещины. Тогда:

Р_У = Р₀-s⁰(1-z/h_s).                                                                   (4.4)

Из этого уравнения следует, что при z<<h_s

Р_У = Р₀-s⁰.                                                                               (4.5)

Распределение напряжений в стекле, упрочненном ионным обменом, как правило, имеет характер кривой с максимумом (рис. 3.26, 3.27), и в этом случае при условии z<<h_s^m можно записать:

Р_У = Р₀-s^m,                                                                              (4.6)

где - s^m максимальное значение напряжения; h_s^m - расстояние от поверхности стекла до s^m.

С учетом соотношения Гриффита (1.9) уравнение (4.4) принимает вид:

Р_У = const/Öz-s⁰(1-z/h_s),                                                      (4.7)

где const=[2Eg/p(1-gm²)]^1/2.

Бартенев [634], основываясь на представлениях механики хрупкого разрушения и кинетической концепции прочности, вывел уравнение, связывающее прочность упрочненного стекла с величиной поверхностного напряжения. Для интересующего нас случая (z<h_s) оно имеет вид:

Р_У = const/Öz-s⁰(1-0.609z/h_s),                                           (4.8)

где const=U_РÖ2l/1.123v_А; U_Р - энергия активации процесса разрушения; v_А - флуктуационный объем; l - среднее расстояние между соседними связями в вершине трещины (U_Р =380 кДж/моль; l=5.4 А; v_А=4.75·10^-20 мм³).

Уллнер [337] предлагает оценить прочность ионообменно упрочненного стекла с помощью уравнения

Р_У = Р₀-s^m(1-0.637z/h_s),                                                     (4.9)

где z=(K_1c/P₀)².

Согласно Пелтиеру и Ле Брасу [281]

z

P_У = 2/pòs(x,t)dx/(z-h_s²)^1/2.                                              (4.10)

0

Все эти подходы предполагают, что глубина исходной трещины в процессе обработки стекла в расплаве соли не изменяется. Абу-эль-лейли и Копер [635, 636] разработали модель, учитывающую ослабление эффекта упрочнения из-за роста исходной трещины в процессе обмена ионов:

P_У = 1/D{K_1c²/(z-h_s)-h_s[A/(z-h_s)+B]},                           (4.11)

где А, В, D - постоянные. Это уравнение имеет максимум:

P_у^m = 1/D(K_1c²/4Az+A).                                                  (4.12)

Из (4.12) следует, что для достижения максимальной степени упрочнения необходимо, во-первых, чтобы обмен ионов осуществлялся на оптимальную глубину и, во-вторых, чтобы упрочняемое стекло имело малодефектную поверхность.

По модели Грина [637], ионообменные напряжения закрывают (“захлопы­вают”) поверхностные трещины:

₁

(P_У/P₀)^-1={Z₀[1-(z_c/z₀)²]^1/2}/1.121P_У ·[å(z_n/z₀)K_n(z_c/z₀)+P_У/P₀(z₀/z_c)K₀],             (4.13)

n=0

где z₀ - длина исходной трещины; z_с - длина закрытой части трещины; К_n - коэффициенты полинома: К₀=1.1215; К₁=0.6829; К₂=0.5256;...К₁₀=0.2498. Несоответствие теоретически рассчитанной прочности экспериментальной Грин связывает с появлением в результате ионообменной обработки новой совокупности дефектов.

Рис. 4.6. Влияние содержания кальция в расплаве KNO₃ на прочность (1) и остаточные напряжения (2) ионообменно упрочненного ВВС [333].

 

Зависимости (4.4)-(4.13) находят широкое применение в теории и практике ионообменного упрочнения. По ним прогнозируют достигаемый в результате обмена ионов уровень прочности, кинетические закономерности упрочнения, эксплуатационные свойства упрочненного стекла. Практическое использование многих из приведенных уравнений ограничено неопределенностью параметра z, а следовательно, и s_z. Поэтому для прогнозирования прочностных свойств закаленного и ионообменно упрочненного стекла по эпюрам остаточных напряжений наиболее часто используют уравнения (4.5) и (4.6). Одни авторы [638, 639] подтверждают их выполнимость, другие [167, 213] - отрицают.

Рис. 4.7. Влияние длительности обработки ТПС в расплаве KNO₃ на прочность (1-9) и максимальное сжимающее напряжение (10, 11). Данные: а - автора; б - [167]. Природа дефекта: 1 - стекло в состоянии поставки; 2, 3, 6, 7, 9 - укол пирамидкой Виккерса; 4, 5 - царапина пирамидкой Виккерса при нагрузке на индентор прибора ПМТ-3 315 г; 8 - пескоструйная обработка. Нанесение дефекта: 2-6 - до упрочнения; 7-9 - после упрочнения. Нагрузка на индентор прибора ПМТ-3, г: 2 - 100; 3, 7 - 315; 6, 9 - 1000. Длина царапины, мм: 4 - 0.5; 5 - 2. Температура упрочнения, К: а - 723; б - 733.

 

Существование однозначной корреляционной связи между Р_У и s⁰ (или s^m), как это вытекает из приведенных уравнений, в практическом плане означает бессмысленность проведения исследований по влиянию технологических параметров ионообменной обработки стекла на его прочность; достаточно полную информацию о закономерностях упрочнения можно было бы получить с помощью эпюр напряжений. Однако, не только при сопоставлении результатов разных работ, но и в рамках одной и той же работы можно обнаружить не поддающиеся разумным объяснениям противоречия между закономерностями изменения Р_У и s⁰. Так, из рис. 4.6 видно, что закономерности изменения Р_У и s⁰ от состава ванны упрочнения сильно различаются.

С целью получения более достоверных выводов о выполнимости уравнений типа (4.5) в [219] исследовано влияние дефектов различной жесткости, внесенных на поверхность ТПС как до, так и после обработки в расплаве KNO₃, на его прочность и распределение сжимающих напряжений (рис. 4.7). С увеличением жесткости дефекта скорость упрочнения стекла и достигаемый уровень прочности снижаются. Стойкость же упрочненного стекла к абразивному воздействию с увеличением длительности упрочнения повышается. Естественно, эти свойства стекла определяются характером распределения остаточных напряжений. Однако, внесение дефекта на поверхность стекла как до, так и после упрочнения не отражается на распределении ионообменных напряжений (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Распределение напряжений в ТПС, обработанном в расплаве KNO₃ при 723 К.  Время обработки, ч: а - 12; б - 96; в - 264. Природа дефекта: 1 - стекло в состоянии поставки; 2, 3 - царапина длиной 2 мм при нагрузке на индентор прибора ПМТ-3 315 г; 4, 5 - стекло, подвергнутое пескоструйной обработке. Нанесение дефекта: 2,4 - до упрочнения; 3,5 - после упрочнения.

 

 

Такое различие между влиянием дефектов на прочность и остаточное напряжение обусловлено тем, что прочность является дифференциальной (локальной) характеристикой, а напряжение, найденное методом Давиденкова, равно как и другими методами, - интегральной. В силу этого выполнимость уравнений (4.4)-(4.13) в настоящее время не поддается экспериментальной проверке. Ясно, что для этого необходимо определить напряжение на дне той трещины, от которой начинается разрушение стекла. Но вместе с тем, в случае упрочнения стекла с малодефектной поверхностью уравнение (4.6) выполняется более или менее однозначно (рис. 4.7). В целом же можно констатировать, что имея только графическое изображение эпюры распределения напряжения, нельзя прогнозировать механические свойства упрочненного стекла. Это, в свою очередь, требует проведения самостоятельных исследований по влиянию технологических параметров ионообменной обработки на закономерности изменения прочности стекла.

4.7. Влияние температурно-временных условий обработки листового стекла в            расплаве KNO₃ на его прочность

Температура (Т) и время (t) ионообменной обработки являются основными технологическими параметрами, позволяющими регулировать степень упрочнения стекла. Как при установлении общих закономерностей влияния Т и t на прочность, так и при выборе режима упрочнения, обеспечивающего максимальное приращение прочности, возникают многочисленные вопросы. Первый круг вопросов связан с необходимостью исключения явления старения расплава KNO₃ и обеспечения воспроизводимости состояния поверхности упрочняемого стекла от образца к образцу. Второй круг вопросов связан с технико-экономической эффективностью технологии производства упрочненных стеклоизделий. В зависимости от поставленных задач пути их решения отличаются друг от друга.

Рис. 4.9. Влияние времени и температуры обработки в расплаве KNO₃ листового стекла на его прочность. По данным: а - [644]; б - [535]; в - [370]; г - [214]. Температура упрочнения, К: 1 - 623; 2 - 653; 3 - 673; 4 - 683; 5 - 693; 6 - 713; 7 - 733; 8 - 763; 9 - 773; 10 - 793; 11 - 823.

 

В этой главе рассмотрены закономерности влияния Т и t на прочность стекла без учета его эксплуатационных свойств. В литературе этому вопросу посвящено большое число работ [214, 267, 370, 442, 535, 640-644], но в интерпретации результатов существует ряд спорных взаимоисключающих моментов. Для примера на рис. 4.9 приведены экспериментальные данные работ [214, 370, 535, 644] по упрочнению листового стекла в расплаве KNO₃. Самый поверхностный взгляд достаточен для обнаружения явных противоречий. Эти данные не позволяют даже оценить с разумной достоверностью время упрочнения, обеспечивающее максимальное приращение прочности; при Т=733 К это время колеблется от 0.5 ч [214] до 16 ч [535].

В [301, 645-648] проведены широкие исследования по упрочнению листовых стеклол в расплаве KNO₃(A). Основные результаты обобщены в табл. 4.5 и 4.6. Их анализ показывает, что в результате ионообменной обработки средняя прочность стекла повышается от 150-200 до 600-800 МПа, а минимальный уровень - от 60-100 до 300-400 МПа. Напомним, что закалка трехмиллиметрового стекла в жидкости ПЭС-5 повышает среднюю прочность только до 230 МПа (табл. 4.4).

Время ионообменной обработки, обеспечивающее максимальное приращение средней прочности, зависит от температуры упрочнения (табл. 4.7). Выбор же оптимального режима по минимальным значениям приводит к необходимости резкого увеличения длительности обработки. Так, наибольший эффект приращения минимальных значений прочности ТПС достигается при его обработке в расплаве KNO₃(A) в продолжение 150-300 ч при температуре 673 К, 12-48 ч при температуре 723 К и 1-2 ч при температуре 773 К (табл. 4.6).

Из рис. 4.10 следует, что для ТПС с естественной поверхностью выполняется соотношение

Р_У = 0.6Р₀-1.3s^m,                                                                  (4.14)

которое показывает, что в результате ионообменной обработки исходная прочность стекла уменьшается, а влияние s^m на Р_У выше, чем требует теория.

 

Таблица 4.5. Влияние температуры и времени обработки в расплаве KNO₃(A) на прочность ВВC толщиной 1.4 мм

Статистический   параметр	Время обработки в рапсплаве, ч 0        0.1        0.2        0.4        0.5        0.75       2.0       4.0
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа V, %	648 К 15        9          9           9          9            10        20        10 59       140      170        198       274        264     289      316 146     275      357        469       476        516     752      675 328     561      651         795      792        824     1097    923 57.1    44.1     45.5       41.4      29.0      38.6     30.7     30.5
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа V,%	673 K 15        9         10          8            7           12        10        9 59       231      177       322          342      359      268      358 146      364     416        511         557      640      562      521 328      521     671       749          769      874      874      848 57.1    22.7     31.7      29.2        27.6     26.6     36.2     29.7
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа V, %	723 K 15        12    11               -             12        15       15        15 59        243   376            -             261     323      325      196 146      424   531            -             588      547     480      354 328      672   865            -             795      761     686      502 57.1     25.4  28.9           -             29.8     20.0    23.8    18.9

 

Таблица 4.6. Влияние температуры и времени обработки в расплаве KNO₃(A) на прочность ТПС толщиной 3 мм

Статистический параметр	Время обработки в расплаве, ч 0      0.17      0.5      1.0      2.0      6.0      24.0     72.0
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа V, %	673 К 30       28       30       32       28       30       29       30 102      110     161      165     255     366     476     367 200      343     398     569     694     755     733      655 343      638     583     950     1065   1088   963      942 31.2    52.3    30.4    26.8    28.9    24.0    14.5    18.4
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа V, %	723 К 30          -       28       29       30       29       29      30 102         -       135     335     484     418     421     397 200         -       563     520     704     651     577     508 343         -       928     945     980     843     808     680 31.2       -       33.4    34.7    18.1    15.7    17.2    14.1
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа V, %	773 К 30        30      30       29           -         -       30       29 102       187     256    348         -         -       183     189 200       612     585    567         -         -       378     299 343       892     910    848         -         -       606     418 31.2      28.0    24.3   22.7        -         -       26.3   19.1

Начальные участки кинетических кривых приращения прочности (рис. 4.11) описываются зависимостью

dP_У/dt = k_Уt^1/2,                                                                 (4.15)

где k_У - константа скорости упрочнения стекла. Температура ионообменной обработки влияет на k_У в соответствии с уравнением Аррениуса с коэффициентами k_У = 3.01·10⁴exp(-4050/T)  для ВВС,  k_У = 1.67·10⁴exp(-5545/T) для ТПС.

Рис. 4.10. Связь между прочностью и максимальным сжима­ющим напряжением в ионообменно упрочненном ТПС. Температура уп­р­очнения ,К: 1 - 673; 2 - 723; 3 - 748; 4 - 773. Цифры у точек - время упрочнения, ч.

 

Энергия активации процесса упрочнения (вернее, температурная характеристика процесса упрочнения) этих стекол составляет соответственно ~67 и ~92 кДж/моль, что на 15-40 кДж/моль меньше энергии активации процесса образования напряжений (табл. 3.3). Возможно, это вызвано протеканием дополнительных процессов, влияющих на коэффициенты уравнения (4.14).

Процесс снижения прочности после достижения равновесной величины подчиняется (рис. 4.12) уравнению

dP_У/dt =-k_Р/t,                                                             (4.16)

где k_Р - константа скорости разупрочнения стекла.

Энергия активации этого процесса совпадает с энергией активации релаксации ионообменных напряжений (рис. 3.11), причем, полюс прочности (рис. 4.12) примерно совпадает с полюсом напряжений (рис. 3.10).

 

Таблица 4.7. Время ионообменной обработки стекла, обеспечивающее максимальное приращение средней прочности

Температура расплава KNO3(A), К	Время,  ч для ВВС                             для ТПС
648	1.90 - 2.00                                      -
673	0.80 - 0.90                              2.30 - 3.00
698	0.48 - 0.50                               1.30 - 1.60
723	0.29 - 0.31                                0.80 - 1.10
748	-                                        0.35 - 0.50
773	-                                        0.12 - 0.24

Рис. 4.11. Влияние времени и температуры обработки ВВС (а) и ТПС (б) в расплаве KNO₃ на прочность. Те­м­­пература упрочне­ния, К: 1 - 648; 2 - 673; 3 - 698; 4 - 723; 5 - 748; 6 - 773. Вертикальные линии - 95%-й доверительный интервал.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.12. Выполнимость уравнения (4.16). Стекло: а - ВВС; б - ТПС. Остальные обозначения см. рис. 4.11.

 

 

4.8. Влияние толщины стекла на кинетику ионообменного  упрочнения

Распределение напряжений в закаленном стекле (рис. 2.3) можно описать параболическим уравнением

s(z) =-s[(1-3z)/(H/2+3z²/H²)],  (0£z£H),                          (4.17)

а в ионообменно упрочненном - линейными уравнениями

ìs(z) =-s[1-z/h_s], (0£z£h_s),

ís(z) =-s[(1-H)/h_s+z/h_s],        (H-h_s£z£H),                       (4.18)

îs(z) =-s[h_s/(H-2h_s)].              (h_s£z£H-h_s),

Распределение сжимающих напряжений в ионообменно упрочненном стекле, в отличие от их распределения в закаленном, определяется не толщиной стекла Н, а глубиной сжатого слоя h_s. Именно в этом заключается принципиальное различие между рассматриваемыми методами, и обусловлено оно тем, что при закалке первичными являются центральные растягивающие напряжения, а при ионном обмене - поверхностные сжимающие.

Рис. 4.13. Влияние толщины стекла на кинетику ионообменного упрочнения. Толщина стекла, мм: 1 - 1.4; 2 - 2.8; 3 - 4.9; 4 - 5.8. Прочность исходного стекла , МПа: 1 - 146; 2 - 145; 3 - 150; 4 - 139. Вертикальные линии - 95%-й доверительный интервал.

 

Однако, литературные данные [513, 649, 650] указывают, что степень ионообменного упрочнения уменьшается с увеличением толщины стекла. То, что Р₀ и Р_У уменьшаются симбатно с увеличением толщины (рис. 4.7) наводит на мысль о том, что отмеченное явление вызвано не влиянием Н на Р_У, а влиянием Р₀ на Р_У.

Специальные исследования по влиянию толщины стекла на степень упрочнения выполнены в [301]. Оказалось, что она мало зависит от толщины стекла (рис. 4.13). Незначительное снижение предельного уровня прочности Р_У^m с увеличением Н скорее всего вызвано усилением разупрочняющих факторов (релаксация напряжений, трещинообразование, коррозия) с увеличением длительности обработки.

Данные рис. 4.13 показывают, что ограничение длительности ионообменной обработки стекла толщиной 5 мм временем, являющимся оптимальным для стекла толщиной 3 мм, приводит к кажущейся зависимости степени упрочнения от толщины. Вероятно, некоторые исследователи приняли ее за фактическую.

Константы скорости упрочнения ТПС толщиной 3, 5 и 6 мм с одинаковой исходной прочностью (Р₀=140-150 МПа) в расплаве KNO₃(А) при 723 К составляют соответственно 240, 150 и 75 МПа·ч^-1/2. Скорость упрочнения стекла 3.1-132 толщиной 2 и 3 мм различается более чем в 1.5 раза [513]. Это явление находит простое объяснение, если предположить, что при одинаковой прочности более толстые стекла имеют более глубокие трещины.

Уменьшение скорости разупрочнения стекла с увеличением толщины находит некоторое объяснение, если его интерпретировать с позиций компенсационной модели релаксации напряжений (3.74). Модель релаксации напряжений, основанная на вязком течении (3.68), не объясняет это явление.

4.9. Влияние состояния поверхности стекла на кинетику ионообменного  упрочнения

Среди факторов, влияющих на кинетические закономерности ионообменного упрочнения, исключительно важное значение имеет фактор учета состояния поверхности упрочняемого стекла [301, 647]. Игнорирование им может привести как к неполному выявлению потенциальных возможностей ионообменной технологии, так и к серьезным экспериментальным ошибкам. Для иллюстрации сказанного на рис. 4.14 приведены кривые распределения прочности двух партий ионообменно упрочненного трехмиллиметрового ТПС. Различие между партиями заключалось только в том, что в одном случае образцы для упрочнения вырезали из стекла в условиях цеха (стекло А), а в другом - в лаборатории, где принимались меры по защите поверхности от внесения случайных дефектов на операции резки (стекло Б). При кратковременных режимах упрочнения (при малых глубинах сжатого слоя) роль этой операции проявляется особенно четко. При обработке стекла в расплаве KNO₃ в течение 2-х часов введение операции защиты поверхности обеспечивает повышение средней прочности от 510 до 715 МПа и минимальной прочности от 80 до 370 МПа; в процессе изготовления образцов для упрочнения в условиях цеха в поверхность стекла вносятся дефекты, глубина которых соизмерима с толщиной ионообменного слоя.

Рис. 4.14. Влияние условий изготовления образцов на прочность 3-х мм ТПС, обработанного в расплаве KNO₃ при 723 К. Изготовление образцов: а, в - в цехе; б, г - в лаборатории. Время упрочнения, ч: а,б - 2; в, г - 288.

 

По этой же причине стекло А отличается большим разбросом прочности. Средние значения прочности пяти параллельных партий объемом по 30 образцов в каждой, упрочненных в расплаве KNO₃(A) при 723 К в течение 2 ч, составили 510, 620, 340, 550, 425 МПа для стекла А и 720, 705, 765, 715, 730 МПа для стекла Б. Отсюда, в частности, следует, что стекло А нельзя использовать для установления каких-либо закономерностей; скорее всего, использование образцов с различным состоянием поверхности послужило причиной разногласий между многими литературными данными, в том числе и приведенными на рис. 4.9.

Надо отметить, что некоторые авторы [136, 213, 337, 338, 650-653] отмечали, что состояние поверхности стекла влияет на степень его упрочнения. По данным Уллнера [337] обработка стекла 3.1-57 с исходной прочностью 65 и 110 МПа в расплаве KNO₃ при 753 К в течение 0.5 ч приводит к повышению прочности соответственно до 555 и 745 МПа. Железцов [653] предлагает подвергать упрочнению свежеотформованные, не успевшие накопить дефекты, изделия из стекла 3.1-133.

С целью установления корреляционной связи между про­ч­ностью исходного стекла Р₀ и максимально достигаемым в результате ионообменной обработки уровнем Р_У^m были поставлены следующие опыты.

 

Таблица 4.8. Влияние состояния поверхности 3-х мм ТПС  на кинетику его упрочнения в расплаве KNO₃(A) при 723 К

Статистический  параметр	Время обработки в расплаве, ч 0          2          12         24         72         96
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа S, МПа	В состоянии поставки 30        28        30          29         30        30 102      255      328        476       367      402 200      694      693        733       655      640 343      1066    986        963       942      922 62.3     200.9   161.7     106.5   120.2    109.3
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа S, МПа	R=100 г; укол 17       109       16         16         15         16 100     202       229       434       450       415 138     518       655       623       599       508 190     883       915       742       716       614 20.7   191.5    229.1     82.9      70.6     56.1
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа S, МПа	R=315 г; укол 14      16         16         17         17         15 67      221       359       423       438       408 78      286       400       474       498       471 89      351       455       512       546       523 42.0   34.7     31.6      24.1      23.2      30.7
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа S, МПа	R=315 г; царапина, l=0.5 мм 16        15         16        16        15          16 14        76         109      179      202       209 52        134       190      221      240       251 57        177       251      260      266       276 4.0        31.4     41.8     23.2     17.3      19.0
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа S, МПа	R=315 г; царапине, l=1.0 мм 16       16         14        14        14          14 33       98         88        175      227        226 45      108        152      200      246        249 59      122        185      213      272        274 8.7     6.0        26.0      10.2    12.8        14.3
n, штук Рмин, МПа Рср, МПа Рмакс, МПа S, МПа	R=315 г; царапина, l=2.0 мм 32       31        30          29      30           30 24       55        77         100     173         180 43       96       129        188     209         223 64       118     182        218     236         253 10.7    13.9    25.4       26.3   14.7        15.3

Примечание: R - нагрузка на индентор ПМТ-3, l - длина царапины.

Результаты изучения влияния искусственных дефектов, внесенных на поверхность ТПС алмазной пирамидкой Виккерса, на кинетику упрочнения в расплаве KNO₃(А) приведены на рис. 4.7 и в табл. 4.8. Видно, что, чем меньше Р₀, тем меньше Р_У^m и тем больше времени требуется для достижения максимального уровня прочности. Аналогичные выводы вытекают также из экспериментальных данных (рис. 4.15), полученных в работах [643, 654, 655].

Рис. 4.15 Влияние состояния поверхности стекла на кинетику ионообменного упрочнения [654]. Условия нанесения дефекта: 1 - сбрасывание стеклянных шариков массой 5 г с высоты 12 см; 2 - протирка абразивной бумагой; 3 - пескоструйная обработка частицами Al₂O₃; 4 - пескоструйная обработка частицами SiC.

 

Рис. 4.16. Кинетика ионообменного залечивания поверхностных дефектов листового стекла. По данным: 1 - автора; 2 - [654].

 

Рис. 4.17. Влияние времени обработки ТПС толщиной 5 мм в расплаве KNO₃ при 723 К на его прочность. Предварительная обработка стекла: 1, 3 - в состоянии поставки; 2, 4 - отожженное при 823 К 72 ч. Значения прочности 1,2 - средние; 3, 4 - минимальные.

 

На основании этих опытов можно составить примерное представление о механизме ионообменного залечивания  дефектов стекла. Соотношение между глубиной сжатого слоя, при которой наблюдается максимальное приращение прочности, и глубиной трещины в упрочняемом стекле (с₀ оценивали с помощью формулы (6.52)) показано на рис. 4.16. Из рисунка следует, что залечивание дефекта происходит и в случае, когда h_s<c₀. Следовательно, можно допустить, что при ионообменной обработке стекла залечивание дефекта происходит как за счет протекания реакции Na^{+ ¬}_® K⁺ у дна трещины, так и за счет создания вокруг нее поверхностными сжимающими напряжениями блокирующего бандажного эффекта. Относительный вклад этих процессов определяется условиями ионообменной обработки и геометрией трещины.

 

Рис. 4.18. Влияние длительности обработки 3-х мм ТПС в расплаве KNO₃ на прочность шлифованного края (а), полированного края (б) и поверхности (в).

 

В [297, 476, 479, 656-659] показано, что предварительный отжиг (при Т<Tg) повышает степень упрочнения  на 30-50%. Примерно такой же эффект достигается при обработке натриевого стекла при температуре ниже Tg в расплаве NaNO₃, в его смеси с LiNO₃ или KNO₃ [337, 528, 530, 660, 661]. Считается, что повышение прочности вызвано либо образованием более высоких ионообменных напряжений в отожженном стекле, чем в более рыхлом неотожженном, либо увеличением концентрации основного щелочного оксида (Na₂O) в поверхностных слоях. Полученные нами данные (рис. 4.17) позволяют связать это явление с улучшением состояния поверхности стекла. Увеличение Р₀ может быть вызвано как затуплением вершины трещины, так и релаксацией остаточных растягивающих напряжений у острия трещины [662, 663]. Особенно благоприятное влияние предварительный отжиг оказывает на минимальный уровень прочности (рис. 4.17), что имеет важное практическое значение.

При изучении влияния условий механической обработки края стекла на кинетику его упрочнения (рис. 4.18) проявляются те же закономерности, что и при упрочнении поверхности различной дефектности.

Рис. 4.19. Связь между исходной прочностью и предельным уровнем прочности, достигаемым при обработке стекла в расплаве  KNO₃ при 723 К. Стекло: 1 - 3.1-2; 2-4 - 3.1-1; 5 - 3.1-13; 6 - 3.1-12; 7 - 3.1-4; 8 - 3.1-3; 9 - 3.1-10; 10 - 3.1-9; 11 - 3.1-11; 12 - 3.1-8; 13 - 3.1-31; 14 - 3.1-5; 15 - 3.1-43; 16 - 3.1-46.

 

Результаты всех этих исследований обобщены на рис. 4.19. Между исходной прочностью стекла и максимально достигаемым в результате обмена ионов Na^{+ ¬}_® K⁺ уровнем прочности существует определенная корреляционная связь. В случае упрочнения ТПС в расплаве KNO₃ при температуре 723 К выполняется соотношение Р_У^m»3.8Р₀. Естественно, аналогичные зависимости будут выполнятся и при других температурах ионообменной обработки и для других составов стекол.

4.10. Влияние химического состава стекла на кинетику ионообменного упрочнения

Способность силикатных стекол к ионообменному упрочнению обычно оценивается путем сопоставления максимальных значений поверхностных сжимающих напряжений (см. раздел 3.7). Однако, в отличие от процесса образования напряжений, который определяется в основном кинетикой взаимодиффузии ионов Na^{+ ¬}_® К⁺, процесс упрочнения  зависит от дефектности и толщины стекла (см. разделы 4.8 и 4.9).

Результаты ионообменного упрочнения стекол различных химических составов приведены на рис. 4.20-4.24.

Наибольшие значения прочности имеет упрочненное алюмосиликатное стекло Хемкор. Энергия активации процесса его упрочнения составляет ~75 кДж/моль, а разупрочнения - ~25 кДж/моль, т.е. близко к значениям, полученным для ВВС. Скорость упрочнения стекла Хемкор толщиной 1.35 мм примерно в 2.5 раза выше скорости упрочнения ВВС толщиной 1.4 мм, что обусловлено более высоким коэффициентом взаимодиффузии ионов Na^{+ ¬}_® K⁺ и лучшим качеством поверхности. Высокие термомеханические параметры ионообменно упрочненного ТПС (стекло 3.1-136) по сравнению с ВВС (стекло 3.1-135), по мнению авторов [261], обусловлены лучшими ионообменными свойствами ТПС. По нашему же мнению здесь большую роль играет качество поверхности стекол.

Ионообменное упрочнение промышленных оптических стекол К-8 и К-108 повышает их прочность примерно в 4 раза.

Скорость приращения прочности боросиликатного стекла ОТМ-10 и предельный уровень прочности, как и для ТПС, зависят от состояния поверхности.

В результате ионообменной обработки прочность промышленных светофильтров повышается в 3-4 раза. Для НМС, как и следовало ожидать, наблюдается повышение прочности стекла БС-2 и снижение прочности стекла СМ-СМ.

 

Рис. 4.20. Кинетика ионообменного упрочнения стекла Хемкор. Температура упрочнения, К: 1 - 648; 2 - 673; 3 - 723.

 

Рис. 4.21.  Кинетика ионообменного упрочнения стекол К-8 (1) и К-108 (2,3). Температура упрочнения, К: 1, 3 - 723; 2 - 673.

 

Рис. 4.22. Кинетика ионообменного упрочнения стекла ОТМ-10. Прочность исходного стекла, МПа: 1 - 62; 2 - 95; 3 - 126.

 

Рис. 4.23. Кинетика ионообменного упрочнения стекол СЗ-СМ (1), КС-4 (2) и КС-5 (3).

 

Рис. 4.24. Кинетика ионообменного упрочнения накладного молочного стекла. Стекло: 1 - БС-2; 2 - СМ-СМ.

 

Теперь зададимся вопросом, влияет ли химический состав стекла на степень ионообменного упрочнения? Несмотря на очевидную тривиальность этого вопроса, получить однозначный, экспериментально обоснованный ответ на него непросто. Нанесение результатов исследований по упрочнению стекол различных химических составов на один и тот же график (рис. 4.19) показывает, что состояние поверхности упрочняемого стекла оказывает большее влияние на степень упрочнения, чем химический состав. Химический состав, при прочих равных условиях, влияет на скорость приращения прочности. Естественно, здесь речь идет о стеклах, содержащих в своем составе ионы натрия, способные обмениваться на ионы калия из внешнего источника. Если исключить случайность зависимости, отображенной на рис. 4.19 (она требует дополнительного подтверждения), то для ориентировочного прогнозирования предельного уровня упрочнения стекол, содержащих не менее 5 % Na₂O, в расплаве KNO₃ при температуре 723 К можно воспользоваться соотношением Р_У^m= (3.5±0.5)Р₀.

Известно, что условия варки оказывают существенное влияние на механические свойства стекол [57, 58, 664]. Прочность листового стекла, сваренного в окислительной и восстановительной атмосферах составляет 195 и 170 МПа, а стекла, сваренного с продувкой азотом - 105 МПа [58]. В стеклах с дефицитом кислорода щелочные ионы выстраиваются в форме “пучков”, что приводит к снижению прочности. При обработке таких стекол в расплаве нитрата калия, содержащего Н₂О и СО₂, азот высвобождается по схеме [58]:

ì{ºSi-N-Siº}+HOH = {ºSi-NH₂}+{OH-Siº},

í{ºSi-NH₂}+KNO₃ = {ºSi-NO₃}+KNH₂,

î2KNH₂+CO₂+3H₂0 = K₂CO₃+2NH₄NO₃ (4.19)

Роль этих процессов сильно возрастает с увеличением температуры ионообменого упрочнения. На рис. 4.25 показан образец исходного листового стекла в сравнении с образцом, обработанным в расплаве KNO₃ при температуре выше 1000 К. Видно, что стекло в этом случае даже вспенивается.

 

Рис. 4.25. Вспенивание термически полированного стекла при обработке в расплаве KNO₃.

 

При варке и выработке стекла, предназначенного для ионообменного упрочнения, необходимо, во-первых, повысить температуру и время варки, уменьшить время выработки (для повышения однородности стекломассы, снижения расслоения и образования структурных группировок щелочей с низким ТКЛР) и, во-вторых, для перемешивания расплава перейти от продувки воздухом, при котором вместе с кислородом вдувается азот, к продувке кислородом.

4.11. Критерий выбора оптимального режима ионообменного упрочнения стекла

Выбор режима ионообменного упрочнения конкретного стекла в конечном счете определяется эксплуатационными свойствами конкретного изделия, изготовленного из него. Несмотря на это, большинство авторов ограничивает свои исследования подбором режима обработки, обеспечивающего максимальное приращение средней прочности. Для промышленного натриевокальциевосиликатного (листового) стекла и для изделий, изготовленных из него, оптимальным считается [115, 213, 261, 373, 513, 640, 644, 653, 665-667] следующий режим обработки в расплаве KNO₃: температура 673-723 К, время 2-4 ч.

Рассмотрим обоснованность такого подхода к выбору режима упрочнения на примере упрочнения ТПС без учета эксплуатационных свойств.

Прежде всего следует напомнить, что прочность стекла является статистическим параметром, который далеко не полностью характеризуется средней величиной. Не менее важным параметром прочности хрупких материалов является стабильность. Стабильность прочности ионообменно упрочненного стекла закономерно улучшается (рис. 4.26) с увеличением длительности обработки в расплаве KNO₃ (вернее, с увеличением h_s). Поэтому ограничение длительности уп­роч­нения временем, обеспечивающим максимальное приращение средней прочности, приводит к получению стеклоизделия с заведомо нестабильными механическими свойствами.

Как было показано выше (рис. 4.13), кинетика упрочнения стекла заданного химического состава зависит от его толщины. Следовательно, если даже использование средней прочности для оценки оптимального режима и оправдано, то режим упрочнения, установленный для стекла одной толщины, нельзя перенести на стекло другой толщины. Этот фактор особенно важно учитывать при упрочнении изделий перемен­ной толщины и многослойных изделий, в которых использу­ются стекла разных толщин.

При выборе режима упрочнения стеклоизделия необходимо учитывать, определяется ли его несущая способность прочностью края или прочностью поверхности; режим упрочнения, обеспечивающий максимальное приращение средней прочности поверхности, не соответствует режиму упрочнения, обеспечивающему оптимальное повышение прочности края (рис. 4.18).

 

Рис. 4.26. Влияние времени обработки листового стекла в расплаве KNO₃ на коэффициент вариации прочности. Толщина стекла, мм: 1 - 1.4; 2 - 2.8; 3 - 4.9; 4 - 5.8.

 

Поскольку время обработки, необходимое для макси­мального приращения средней прочности, зависит от со­стояния поверхности (рис. 4.7), то выбранный режим дол­жен залечить наиболее опасный дефект, а не “усреднен­ный”. Природа поверхностных дефектов зависит от способа получения стекла. Поэтому режимы упрочнения стекол одинаковых толщин и составов, но полученных разными способами, должны различаться.

В принципе, выбор режима ионообменного упрочнения стеклоизделия необходимо осуществить, ориентируясь на минимальные значения прочности, гарантирующие надежность его эксплуатации. Однако, установить четкие закономерности изменения минимальных значений прочности в отличие от Р_ср, путем испытания разумного числа образцов в каждой партии (15-30 штук) не удается; такой подход требует неоправданного увеличения количества образцов. Более разумно для этих целей использовать безопасный уровень прочности, найденный как величина, равная Р_Б=(Р_ср-3S), где S - среднеквадратичное отклонение. Пример использования Р_Б в качестве критерия выбора режима упрочнения показан на рис. 4.18. Но и этот критерий имеет ряд недостатков. Во-первых, он неполно характеризует механические свойства стекла; стекла, имеющие разные значения средней прочнос­ти, могут иметь одинаковые значения Р_Б. Во-вторых, рас­считанные величины Р_Б при значительном разбросе частных значений прочности могут иметь отрицательные значения, что противоречит физическому смыслу. И, в-третьих, выбор режима упрочения с помощью Р_Б приводит к неоправданному увеличению времени упрочнения (см. рис. 4.18).

Наиболее полно технико-экономическая эффективность использования ионообменного метода упрочнения реализуется [301, 647] при выборе режима упрочнения стеклоизделия с помощью параметра условно названного Т-фактором прочности

Т^Р = [Р_ср(Р_ср-3S)]^1/2 = (Р_срР_Б)^1/2.                                        (4.20)

Действительно, сравнение двух партий упрочненных по разным режимам стекол по их Т-факторам позволяет отдать предпочтение той партии, у которой и высокие и стабильные значения прочности. Неопределенности, связанные с отрицательными значениями Р_Б, можно избежать, используя в этом случае вместо Р_Б пороговое напряжение, ниже которого стекло не разрушается. Разные авторы дают различные значения порогового напряжения: 35 МПа [62]; 10 МПа [536]; 7 МПа [60]; 10-20 МПа [668]; 60 МПа [669]; 40 МПа [77]. Нами в качестве такового принято 10 МПа.

 

Таблица 4.9. Оптимальное время обработки стекол в расплаве KNO₃(A) при 723 К

Стекло	Н, мм	Исходная прочность, МПа поверхности          края	Оптимальное время, ч
ВВС	1.4	146                       -	0.5-0.6
ТПС	3	45                         -	72-120
ТПС	3	-                         55	72-120
ТПС	3	-                        108	48-72
ТПС	3	200                      -	6-12
ТПС	5	150                      -	48-72
ТПС	6	163                      -	72-120
К-108	5	148                      -	72-120
КС-4	3	131                      -	48-72

 

Примеры выбора режима упрочнения стекла с помощью Т-фактора прочности приведены в табл. 4.9. Сравнение этих данных с данными, найденными из зависимостей Р_ср-(t)^1/2, показывают, что для получения высокопрочного стеклоизделия со стабильными механическими свойствами оптимальное время ионообменной обработки, оцененное с помощью средних значений прочности, необходимо увеличить по крайней мере в 3-5 раз. Это обусловлено тем, что Т^Р в отличие от Р_ср учитывает улучшение стабильности прочности стекла с увеличением длительности обработки в расплаве KNO₃ (рис. 4.26).

4.12. Распределение прочности стекла, упрочненного ионным обменом

Как отмечалось в разделе 1.3, для описания распределения прочности стекла в основном используются законы Гаусса (1.23) и Вейбулла (1.24). Выполнимость того или иного закона, как правило, проверяется с помощью небольших выборок, в лучшем случае, включающих несколько сот образцов [652, 670-672], и мнения авторов о том, какому закону отдать предпочтение, разделяются.

Нормальный закон, основанный на центральной теореме математической статистики (сумма случайных переменных распределена по нормальному закону независимо от закона распределения самих случайных величин), учитывает влияние многочисленных случайных факторов на прочность материала. Однако, он “допускает” некоторую вероятность наличия образцов с отрицательными значениями прочности. Поэтому большая часть исследователей апеллирует к закону Вейбулла.

К преимуществам распределения Вейбулла обычно относят то, что закон “исключает” отрицательные значения, объясняет масштабный фактор прочности, оценивает материал конкретным параметром, обладает изящностью и гибкостью обработки экспериментальных данных.

Рассмотрим преимущества и недостатки этих двух законов на примере статистического анализа прочности стекла (А), упрочненного в расплаве KNO₃(А) при температуре 723 К в течение 2 ч. Общий объем выборки составлял 5500 образцов [673]. Примем ее в качестве генеральной. Для оценки влияния объема выборки на статистические параметры распределения результаты испытания по мере их накопления группировали по 4 партии объемами 100, 250, 500, 750, 1000, 1250 образцов и по 3 партии объемом 1500 образцов^[3].

Выполнимость закона Вейбулла для описания распределения прочности проверяется двойным логарифмированием уравнения (1.25)

lglg{100/[100-F(P)]}=mlg(P-P_u)-mlgP₀+lg(A/A₀)+lglge.                (4.21)

Значение Р_u находят путем подбора его величины так, чтобы экспериментальные данные имели наименьшее отклонение от прямой

lglg{100/[100-F(P)]}=f[lg(P-P_u)-B],                                       (4.22)

где B=lglge-mlgP₀.

Именно эти два обстоятельства (двойное логарифмирование и построение прямой путем подбора одного параметра), а не физическая сущность определяют “гибкость” закона Вейбулла. Теоретическая ограниченность уравнения (1.24) заключается в том, что при его выводе априорно принимается, что при нагружении трещины растут по степенному закону во всем объеме твердого тела. Оно, в частности, не учитывает такие известные факты, как взаимное влияние (синергизм) трещин и многостадийный характер их роста. Неоднозначно объясняет закон Вейбулла и масштабный фактор - то, что стеклянное волокно имеет примерно такую же прочность, как и нетронутая поверхность массивного стекла, уравнение (1.24) не объясняет.

 

Рис. 4.27. Применимость закона Вейбулла для описания распределения прочности ионообменно упрочненного листового стекла. Количество образцов, штук: 1 - 5500, 2 - 1000, 3 - 750.

 

Перейдем теперь к обсуждению экспериментальных данных. На рис. 4.27 результаты испытания стекла представлены в координатах уравнения (4.21). Видно, что экспериментальные точки удовлетворительно ложаться на прямую. Построение этого графика в большом масштабе четко выявляет “зигзаго­образный” характер^[4] распределения Вейбулла. Параметр однородности, найденный из начального, средне­го и конечного участков прямой (4.22), построенной по генеральной выборке, составляет соответственно 4.5; 3.1 и 3.9. Такой характер изменения m трудно объяснить в рамках модели наислабейшего звена; какое-то разумное объяснение можно было бы найти, если бы наблюдалась тенденция либо к уменьшению, либо к увеличению.

 

Рис. 4.28.  К проверке выполнимости уравнения (4.22). Количество образцов, штук: а - 100; б - 750; в - 1000; г - 5500.

 

Примеры определения безопасной прочности стекла по распределению Вейбулла приведены на рис. 4.28. Условие наименьшего отклонения экспериментальных точек от прямой (4.22) выполняется при меньших, равных или больших нуля значениях Р_u. Следовательно, распределение Вейбулла “допускает” наличие отрицательных значений прочности.

Нормальный закон, в отличие от закона Вейбулла, оценивает безопасную прочность Р_Б с некоторой вероятностью

Р_Б = Р_ср-u_PS = P_ср(1-u_РV),                                                        (4.23)

что, кстати, физически более обоснованно (u_Р - квантиль вероятности; S - среднеквадратичное отклонение; V - коэффициент вариации). Например, оценка безопасной прочности с вероятностью 0.997 дает:

Р_Б = Р_ср-3S = P_ср(1-3V).                                                           (4.24)

Из этого выражения следует, что

Р_Б = Р_ср,      при V=0;                    Р_Б < Р_ср,      при V<0.333;

Р_Б = 0,         при V=0.333;              P_Б < 0,         при V>0.333.

Нулевые и отрицательные значения прочности, прогнозируемые нормальным законом, объясняются просто - при коэффициенте вариации, превышающем критическое значение (при V³0.333), распределение прочности данной выборки не подчиняется нормальному закону.

Вопрос об объеме выборки - особый вопрос в статистике. Насколько существенно различаются параметры распределения прочности между параллельными выборками и насколько существенно они зависят от объема выборки иллюстрирует табл. 4.10. Вопрос же о том, сколько образцов нужно испытать, чтобы получить достоверные параметры распределения прочности, остается открытым. Даже при объеме выборки 5500 образцов нельзя быть уверенным в том, что прогнозируемая с помощью законов Вейбулла или Гаусса безопасная прочность на самом деле является безопасной.

Анализ данных табл. 4.10 позволяет заключить, что распределение Вейбулла не имеет никаких преимуществ перед распределением Гаусса ни в прогнозировании безопасной прочности, ни в оценке однородности материала. Так называемый “параметр однородности” m на самом деле не характеризует однородность хрупкого материала, а является мерой дисперсии поверхностных дефектов. В нормальном законе равномерность распределения поверхностных дефектов характеризует параметр S. С уменьшением S нормальная кривая распределения становится более вытянутой, что в рамках теории прочности Гриффита отвечает более равномерному распределению поверхностных микротрещин. Поэтому между m, S и V выполняется (рис. 4.29) связь вида:

V = {[Г(1+2/m)-Г²(1-1/m)]/[Г²(1+1/m)]}^1/2,                       (4.25а)

m » P_ср/S » 1/V,                                                                      (4.25б)

где Г - гамма функция.

 

Таблица 4.10. Параметры распределения прочности 3-х мм ТПС, упрочненного в KNO₃(A) при 723 К в течение 2 ч

№ партии	Объем выборки	Прочность, МПа мин        ср      макс	Закон Вейбулла Рu,МПа      m	Закон Гаусса Рб,МПа   S,МПа
1	100	130      492      915	0           3.42	12         160.1
2	100	115      469      810	30         2.92	-34         167.6
3	100	140      570      940	45         2.72	-18         175.1
4	100	95        468      875	-30         3.56	-7           158.3
1	250	100      505      950	27.5      3.16	0           168.3
2	250	90        505      945	-7.5        3.26	6.5        166.3
3	250	110      517      940	-10         3.68	6.1        152.2
4	250	95        530      850	-60         3.86	65         155.0
1	500	90        515      910	-60         3.76	28.5      162.2
2	500	110      510      965	42.5       2.93	14         165.1
3	500	105      526      950	15          3.42	55         156.8
4	500	90        508      950	-15          3.39	5           167.6
1	750	90        523      950	-30          3.68	37         162.0
2	750	95        515      940	-15          3.36	11          168.0
3	750	105      507      995	-20           2.86	-23         176.6
4	750	100      529      1000	15          3.21	19          170.2
1	1000	90        514      995	40          2.80	-5           173.2
2	1000	85        514      1000	12.5       3.00	4           170.0
3	1000	80        510      1000	30          2.92	9           166.9
4	1000	90        507      1000	5            3.12	1.5        168.6
1	1250	85        507      1000	25          2.96	-3           170.1
2	1250	80        510      1000	32.5       2.84	-7           172.4
3	1250	90        511      1000	25          2.82	-16         175.7
4	1250	105      515      1000	10          3.09	10          168.4
1	1500	80        521      1000	5            3.13	12          169.6
2	1500	95        516      1000	5            3.17	3            171.0
3	1500	80        514      1000	30          2.92	1            171.1
å	5503	80        527      1000	27.5       3.20	39          162.7

 

Рис. 4.29. Связь между параметрами распределения Вейбулла и Гаусса. Кривая 2 рассчитана по формуле (4.25а).

 

Можно заключить, что вейбуловские параметры, как и гауссовские, не являются константами материала; они представляют собой лишь параметры, характеризующие распределение прочности данной партии образцов.

На рис. 4.30 сопоставлено эмпирическое распределение прочности стекла, построенное по результатам испытания 5500 образцов, с рассчитанными по законам Гаусса и Вейбулла кривыми распределения. И тот и другой закон описывают экспериментальные данные удовлетворительно. Обычно для проверки статистической чистоты распределения прочности используют различные критерии согласия. Представляется, что этот прием не имеет особого смысла, поскольку в зависимости от объема выборки (вернее, в зависимости от коэффициента вариации) можно найти такой закон, который описывает опытные данные лучше, чем другой.

 

Рис. 4.30. Распределение прочности ТПС, упрочненного в расплаве KNO₃ при 723 К в продолжении 2 ч и выравнивающие кривые закона Гаусса (1) и закона Вейбулла (2).

 

И главное “из-за очень большого разброса прочности возникают некоторые сомнения в том, будут ли действительно полезными предсказания, даже основанные на хорошо установленных функциях распределения, так как предсказываемые “безопасные” значения величин могут оказаться столь низкими, что это будет означать невозможность использования хрупких материалов” [71]. Данные табл. 4.10 подтверждают справедливость этого заявления. Если при этом учесть, что поверхность стеклоизделия, подвергаясь ежеминутному воздействию окружающей среды, накапливает в течение всей своей истории различного рода дефекты, то становится понятной бесполезность любого лабораторного статистического прог­ноза, основанного на лабораторных исследованиях.

Возникает “заколдованный круг”. С одной стороны, статистическая природа прочности стекла требует привлечения статистических законов для описания ее распределения, а с другой стороны, прогнозируемые с помощью статистических законов значения безопасной прочности не могут быть использованы на практике.